Modulazzjoni tal-Fażi: Teorija, Dominju tal-Ħin, Dominju tal-Frekwenza

Modulazzjoni tal-Frekwenza tar-Radju
Il-modulazzjoni tal-fażi hija simili għall-modulazzjoni tal-frekwenza u hija teknika importanti fis-sistemi tal-komunikazzjoni diġitali.

Aħna kollha smajna bir-radju AM u r-radju FM. Iżda l-modulazzjoni tal-fażi tidher li hija f'kategorija differenti - ir-radju "PM" m'hu bl-ebda mod terminu komuni. Jirriżulta li l-modulazzjoni tal-fażi hija aktar rilevanti fil-kuntest tar-RF diġitali. 

B’xi mod, madankollu, nistgħu ngħidu li r-radju PM hija komuni daqs ir-radju FM sempliċement għax hemm ftit differenza bejn il-modulazzjoni tal-fażi u l-modulazzjoni tal-frekwenza. FM u PM huma l-aħjar meqjusa bħala żewġ varjanti relatati mill-qrib tal-modulazzjoni tal-angolu, fejn “angolu” jirreferi għall-modifika tal-kwantità mgħoddija għal funzjoni sine jew cosine.

Il-Matematika
Fil-paġna preċedenti rajna li l-modulazzjoni tal-frekwenza tinkiseb billi żżid l-integrali tas-sinjal tal-banda bażi għall-argument ta 'funzjoni sine jew cosine (fejn il-funzjoni sine jew cosine tirrappreżenta t-trasportatur):

Tiftakar, għalkemm, li daħħalna l-modulazzjoni tal-frekwenza billi niddiskutu l-modulazzjoni tal-fażi: billi żżid is-sinjal tal-bandband innifsu, aktar milli l-integrali tas-sinjal tal-baseband, tikkawża li l-fażi tvarja skont il-valur tal-baseband. Għalhekk, il-modulazzjoni tal-fażi hija fil-fatt daqsxejn aktar sempliċi mill-modulazzjoni tal-frekwenza.


Bħal fil-każ tal-modulazzjoni tal-frekwenza, nistgħu nużaw l-indiċi tal-modulazzjoni biex nagħmlu l-varjazzjonijiet tal-fażi aktar sensittivi għall-bidliet fil-valur tal-baseband:

Ix-xebh bejn il-modulazzjoni tal-fażi u l-modulazzjoni tal-frekwenza jsir ċar jekk nikkunsidraw sinjal tal-faxxa bażi ta 'frekwenza waħda. Ejja ngħidu li xBB (t) = sin (ωBBt). 

L-integrali ta 'sine hija kosinus negattiv (flimkien ma' kostanti, li nistgħu ninjoraw hawn) - fi kliem ieħor, l-integrali hija sempliċement verżjoni mċaqalqa mill-ħin tas-sinjal oriġinali. 

Għalhekk, jekk inwettqu modulazzjoni tal-fażi u modulazzjoni tal-frekwenza ma 'dan is-sinjal tal-faxxa bażi, l-unika differenza fil-forom ta' mewġ modulati tkun l-allinjament bejn il-valur tal-faxxa bażi u l-varjazzjonijiet fit-trasportatur; il-varjazzjonijiet infushom huma l-istess. Dan se jkun aktar ċar fit-taqsima li jmiss, fejn se nħarsu lejn xi plots tad-dominji tal-ħin.


Huwa importanti li wieħed iżomm f'moħħu li qed nittrattaw il-fażi istantanja, hekk kif il-modulazzjoni tal-frekwenza hija bbażata fuq il-kunċett ta 'frekwenza istantanja. It-terminu "fażi" huwa pjuttost vag. Tifsira familjari waħda tirreferi għall-istat inizjali ta 'sinusojdi; pereżempju, mewġa sine normali “tibda” b'valur ta 'żero u mbagħad tiżdied lejn il-valur massimu tagħha. Mewġa sine li tibda f'punt differenti fiċ-ċiklu tagħha għandha fażi offset. Nistgħu naħsbu wkoll mill-fażi bħala porzjon speċifiku ta 'ċiklu tal-forma tal-mewġ sħiħa; per eżempju, f'fażi ta 'π / 2, sinusojdi temm kwart ta' ċiklu tiegħu.

Dawn l-interpretazzjonijiet tal- "fażi" ma jgħinunax ħafna meta nittrattaw fażi li tvarja kontinwament b'reazzjoni għal forma ta 'mewġa tal-bażi. Anzi, nużaw il-kunċett ta 'fażi istantanja, jiġifieri, il-fażi f'mument partikolari, li jikkorrispondi għall-valur mgħoddi (f'mument partikolari) għal funzjoni trigonometrika. Nistgħu naħsbu dwar dawn il-varjazzjonijiet kontinwi fil-fażi istantanja bħala “jimbuttaw” il-valur tal-ġarr aktar 'il bogħod minn jew l-eqreb lejn l-istat preċedenti tal-forma tal-mewġ.

Ħaġa oħra li trid iżżomm f'moħħok: il-funzjonijiet tat-Trig, inklużi s-sine u l-cosine, jaħdmu fuq angoli. It-tibdil fl-argument ta 'funzjoni trig huwa ekwivalenti għal bidla fl-angolu, u dan jispjega għaliex kemm FM kif ukoll PM huma deskritti bħala modulazzjoni tal-angolu.

Id-Dominju tal-Ħin
Aħna nużaw l-istess forom ta 'mewġ li użajna għad-diskussjoni FM, jiġifieri, trasportatur ta' 10 MHz u sinjal tal-bandband sinusojdali ta '1 MHz:

Hawn hu l-forma tal-mewġ FM (b'm = 4) li rajna fil-paġna ta 'qabel:

Nistgħu nikkalkulaw il-forma tal-mewġ PM billi nużaw l-ekwazzjoni li ġejja, fejn is-sinjal miżjud ma 'l-argument tal-mewġa tal-ġarr juża sinus pożittiv (jiġifieri, is-sinjal oriġinali) minflok kosinus negattiv (jiġifieri, l-integrali tas-sinjal oriġinali)

Hawn hu l-plott tal-PM:

Qabel ma niddiskutu dan, ejja nħarsu wkoll lejn plot li juri l-forma tal-mewġ FM u l-forma tal-mewġ PM:

L-ewwel ħaġa li tiġi f'moħħna hawnhekk hija li mil-lat viżwali, FM hija iktar intuwittiva mill-PM - hemm konnessjoni viżiva ċara bejn is-sezzjonijiet ta 'frekwenza ogħla u baxxa tal-forma ta' mewġ modulata u l-valuri tal-bażi bażi u iktar baxxi. 

Mal-PM, ir-relazzjoni bejn il-forma tal-mewġa tal-bażi u l-imġieba tat-trasportatur forsi mhix immedjatament apparenti. Madankollu, wara ftit spezzjoni nistgħu naraw li l-frekwenza tal-ġarr tal-PM tikkorrispondi mal-inklinazzjoni tal-forma tal-mewġ tal-bażi; is-sezzjonijiet bl-ogħla frekwenza jseħħu matul l-inklinazzjoni pożittiva l-aktar wieqfa ta 'xBB, u s-sezzjonijiet ta' frekwenza baxxa jseħħu matul l-inklinazzjoni negattiva l-aktar wieqfa.

Dan jagħmel sens: Ifakkar li l-frekwenza (bħala funzjoni tal-ħin) hija d-derivattiv tal-fażi (bħala funzjoni tal-ħin). Bil-modulazzjoni tal-fażi, l-inklinazzjoni tas-sinjal tal-faxxa bażi tirregola kemm il-fażi tinbidel malajr, u r-rata li biha l-bidla fil-fażi hija ekwivalenti għall-frekwenza. 

Allura f'forma ta 'mewġ PM, inklinazzjoni ta' baseband għolja tikkorrispondi għal frekwenza għolja, u inklinazzjoni ta 'baseband baxxa tikkorrispondi għal frekwenza baxxa. Bil-modulazzjoni tal-frekwenza, nużaw l-integrali ta 'xBB, li għandu l-effett li ċċaqlaq it-taqsimiet tal-ġarr tal-frekwenza għolja (jew baxxa) għall-valuri tal-faxxa bażi wara l-porzjonijiet ta' inklinazzjoni għolja (jew baxxa) tal-forma tal-mewġa tal-bażi.

Id-Dominju tal-Frekwenza
Il-plots preċedenti tad-domain time juru dak li ntqal qabel: il-modulazzjoni tal-frekwenza u l-modulazzjoni tal-fażi huma pjuttost simili. Mhuwiex sorprendenti, allura, li l-effett tal-PM fid-dominju tal-frekwenza jkun simili għal dak ta 'FM. Hawn huma spettri għall-modulazzjoni tal-fażi bit-trasportatur u s-sinjali tal-faxxa bażi użati hawn fuq:

 

sommarju
* Il-modulazzjoni tal-fażi hija kkalkulata billi jiżdied is-sinjal tal-baseband ma 'l-argument ta' funzjoni sine jew cosine li tirrappreżenta t-trasportatur.

* L-indiċi tal-modulazzjoni jagħmel il-varjazzjonijiet tal-fażi ftit jew wisq sensittivi għall-imġieba tas-sinjal tal-bandband.

* L-effetti tad-dominju tal-frekwenza tal-modulazzjoni tal-fażi huma simili għal dawk tal-modulazzjoni tal-frekwenza.

* Il-modulazzjoni tal-fażi analoga mhix komuni; madankollu, il-modulazzjoni tal-fażi diġitali tintuża ħafna.

Ħalli messaġġ 

Lista messaġġ